数学问题与生活
——读《排列与组合与组合数学》
孔祥睿
数学无处不在。更多时候，我们习惯于把数学理解为做题和总结，却忽略了它在现实生活中的意义。其实是，数学正是源自于生活，并未什么所用。本书便以现实生活为基础，为我们抽象出了组合数学这个版块。
组合数学，本书给了它形象的描述举例，说白了就是排顺序，重点放在数学元素排列是的有序性和完整性，即如何才能简单明了。
不同于上来的开门见山的定义，本书入手便源于生活。读者猜想，有3个人站成了一队，有多少不同的站队办法。对于绝大多数人，会用手指算出答案是六。那么如果我将此数改为10人，改成人呢？此时想必我们已经无法通过数数来完成计算了，于是本书给了我们一种计算的思路——假想顺序。假设出了个位置，先排第一个位置，有一百种情况，由于这一百种情况第一个人不同，所以无论后面怎样排，素养的情况必然数也都应该是一样的，同理，后面的位置依次有99、98……种排法。这样，最后一个座只有1种排法了，感知一下，就像树干上的分叉一般，总情况数便是它们的情况分支，即将每次情况相乘即可。
这样循序渐进的推导一步步都与情况紧密相连，所得的算法被作者抽象成的排列概念，进而出现了从多数抽少数的情况，便又有了组合。
本书的一大妙处就是由简入难，在得到研究中提出了诸如插板、图形等复杂问题，并及时给予总结。不同于课本的平淡，这些题注重思维的缜密，又展望现实科技，将诸如管理、珠算、心算、银行企业等问题进行剖析，给了初学者一个正确的数学观——学之为用。
这个思想与美籍华人，著名的数学家陶哲轩不谋而合，“组合数学是高中的一大难点，不同于代数与几何，它更注重思维的完整与抽象，而抽象正是源于形象。”陶哲轩在自己的作品中也将结合现实生活的要领描绘出来，供美国无数大学生瞻仰。
我认为所谓组合也罢，代数几何也罢，如若仅仅将这些知识运用于题目，而不去想它背后的原理和意义，便会失去数学本身的意义，与纸上谈兵并无两样。作为理科生，我们应该用心去体会这个探索和发现的过程，这在今后的学习和工作中都极为重要。
读《苏格拉底的困惑》有感
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